Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)

Ta có OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp (O) của ∆ABC) nên ∆OAC cân tại O, do đó (tính chất tam giác cân).

Lại có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Nên  

Gọi K là giao điểm của AH và BC. Khi đó AK là đường cao của tam giac ABC.

Xét ∆ABK vuông tại K có: (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

Suy ra  hay

Mặt khác, xét đường tròn (O) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên

Từ (2) và (3) ta có

Từ (1) và (4) ta có