Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M.

9/15

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.

BE + CF < BC;

BE + CF > BC;

BE + CF = BC;

BE + CF = 2BC.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. (ảnh 1)

Vì BE ^ Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E.

Suy ra BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Vì CF ^ Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F.

Suy ra CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc).

Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF.

Mà BM + CM = BC (M thuộc BC).

Do đó BC > BE + CF hay BE + CF < BC.