10 Bài tập Sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh tính chất khác (có lời giải)

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác ABC = tam giác DEF. Kẻ AH

6/10

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH BC (H BC) và DK EF (K EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

AH = DK;

BH = EK;

\[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC nhọn và tam giác ABC = tam giác DEF. Kẻ AH  (ảnh 1)

Xét ∆ABH và ∆DEK, có:

\[\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = 90^\circ \].

AB = DE (vì ∆ABC = ∆DEF).

\[\widehat {ABH} = \widehat {DEK}\] (vì ∆ABC = ∆DEF).

Do đó ∆ABH = ∆DEK (cạnh huyền – góc nhọn).

Ta suy ra AH = DK; BH = EK và \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\] (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.