Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE

Đáp án C

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI=IB=IC=BC2

Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI=IB=IC=BC2

Từ đó ID=IE=IB=IC=BC2  hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn I;BC2

Xét I;BC2 có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên BC > DE