Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D

Đáp án đúng là: C

• Vì AD // BC nên BAD^=ABC^, ADC^=DCB^ (hai góc so le trong).

Do đó C là sai.

• Vì DB // AC nên  ABD^=BAC^ (hai góc so le trong).

Do đó D là đúng.

• Xét ∆ABD và ∆BAC có:

BAD^=ABC^ (chứng minh trên),

AB là cạnh chung,

ABD^=BAC^ (chứng minh trên)

Do đó ∆ABD = ∆BAC (g.c.g).

Do đó A là đúng.

• Vì ∆ABD = ∆BAC (chứng minh trên)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆AOD và ∆BOC có:

OAD^=OBC^ (vì BAD^=ABC^),

AD = BC (chứng minh trên),

ODA^=OCB^ (vì ADC^=DCB^)

Do đó DAOD = DBOC (g.c.g).

Do đó B là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.