Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF

Xét (O) có ACF^ = 90^o; ABF^ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM =  HF2

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC => AH ⊥ BC mà AH // OM => OM ⊥ BC

Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D