Cho tam giác ABC nhọn, lấy các cạnh AB,AC và BC dựng các tam giác vuông cân tam giác ABD, tam giác ACE, tam giác BCF hai tam giác

Ta có ΔBAD~ΔBCF (Hai tam giác vuông cân)

⇒BDBF=BABC⇒BDBA=BFBC

Mặt khác DBF^=ABC^=450+B1^

⇒ΔBDF~ΔBAC (c - g - c)

⇒BDF^=BAC^

Chứng minh tương tự ta có ΔBDF~ΔBAC⇒FEC^=BAC^

Ta có DAE^+ADF^=900+BAC^+900−BDF^=1800⇒AE//DF

Chứng minh tương tự ta được AD // EF. Vậy tứ giác AEFD là hình bình hành