Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG

15/18

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE.

1. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

ΔAEG

ΔABC

Cả A và B

Không có tam giác nào

Giải thích

Đáp án A

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có: AEAB=AGAD=EGBD

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) (đpcm)