Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm

Đáp án D

Xét ΔABD có: A1^+B1^=90o (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )

Xét ΔAEC có: A1^+C1^=90o (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

⇒B1^=C1^ (1)

Lại có: B1^+B2^=180oC1^+C2^=180o (2) (hai góc kề bù)

Từ (1) và (2) ⇒B2^=C2^

Xét ΔABI và ΔKCA có:

AB=CK(gt)B2^=C2^(cmt)BI=AC(gt)⇒ΔABI=ΔKCA(c.g.c)

⇒AI=AK (hai cạnh tương ứng)