Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1. Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE 2. Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác EHD 3. CE.CA=CD.CB

a)     Xét ΔBHDvà ΔAHE có: D^=E^=900   ; BHD^=AHE^   (đối đỉnh)

⇒ΔBHD~ΔAHE (g−g)⇒BHAH=HDHE

b)    Xét ΔAHBvà ΔEHDcó: AHB^=EHD^  (đối đỉnh); BHAH=HDHE (cmt)

⇒ΔAHB~ΔEHD (cgc)

c)     Xét ΔCEB và ΔCDA có: E^=D^=900  ; CAD^=CBE^ ΔBHD~ΔAHE

⇒ΔCEB~ΔCDA (gg)⇒CECB=CDCA⇒CE.CA=CB.CD (dpcm)