Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính

3/5

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→.

AM→.BC→=b2−c22;

AM→.BC→=b2+c22;

AM→.BC→=b2−c2+a22;

AM→.BC→=b2−c22a.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: M là trung điểm của BC suy ra AB→+AC→=2 AM→

Khi đó

AM→.BC→=12AB→+AC→.BC→

=12AB→+AC→.BA→+AC→

=12AC→+AB→.AC→−AB→

=12AC→2−AB→2

=12AC2−AB2=b2−c22.

Vậy ta chọn phương án D.