Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng:
Giải thích
Vẽ BH⊥AC⇒ΔAHB nửa đều và ΔBHC vuông tại H
⇒BC2=AH2+HC2=AB2−AH2+AC−AH2
⇒BC2=AB2−AH2+AC2−2.AC.AH+AH2
BC2=AB2+AC2−2.AC.AH
BC2=AB2+AC2−AB.AC (do ΔBHC nửa đều nên AB = 2AH) (đpcm)
Vẽ BH⊥AC⇒ΔAHB nửa đều và ΔBHC vuông tại H
⇒BC2=AH2+HC2=AB2−AH2+AC−AH2
⇒BC2=AB2−AH2+AC2−2.AC.AH+AH2
BC2=AB2+AC2−2.AC.AH
BC2=AB2+AC2−AB.AC (do ΔBHC nửa đều nên AB = 2AH) (đpcm)