Dạng 4. Tổng hợp có đáp án

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD và  ACE cắt nhau tại O, Chứng minh rằng: a) BN CM;

9/10

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD^ và ACE^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN CM;

  1.  
Giải thích

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD và  ACE cắt nhau tại O, Chứng minh rằng:  a) BN  CM; (ảnh 1)

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 180o.

⇒ ABC^=AEC^⇒ NBD^=MCA^

Trong △DBN có: NBD^+BND^=900

Gọi O = CM ∩ BN => CM ⊥ BN = O (1)