Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 180⁰.

⇒ ABC^=AEC^⇒ NBD^=MCA^ 

Trong DDBN có: NBD^+BND^=900 

Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)

b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác ACE^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).

Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.