Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF . Gọi I, K, M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) ID // FC (cùng AB) nên \[\frac{{BI}}{{BF}} = \frac{{BD}}{{BC}}\].

+) DK // AC (cùng BE) nên \[\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BK}}{{BE}}\].

Suy ra \[\frac{{BI}}{{BF}} = \frac{{BK}}{{BE}}\]. Theo Thales đảo ta suy ra IK // FE (1)

Tương tự ta chứng minh được MN // FE và IN // FE (2)

Từ (1) và (2), theo tiên đề Euclid suy ra I, K, M, N là các điểm thẳng hàng.