Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại D.

Ta có BAC^=DBC^ (cùng chắn BC⏜), BAC^=DKC^(đồng vị) ⇒DBC^=DKC^

⇒DBKC nội tiếp.

Mà: OBD^=OCD^=90° nên các điểm B, C, D thuộc đường tròn đường kính OD

⇒K cũng thuộc đường tròn đường kính OD

⇒OK⊥KD⇒OK⊥AB⇒F là trung điểm của AB.

Do OB=OC, DB=DC⇒OD là trung trực của BC

⇒E là trung điểm của BC

Hai tam giác BEF và BAC đồng dạng có tỉ lệ đồng dạng là 12⇒SΔBEFSΔABC=14.