Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R

7/10

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC

b) Dựng hình bình hành AHIO. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng OI. OJ = R²

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Vì AHIO là hình bình hành nên OI = AH = 2OM

Gọi P là trung điểm OC ⇒ PJ là trung trực OC ⇒ PJ ⊥ OC.

Có OM là trung trực BC ⇒ OM ⊥ BC. Suy ra

ΔOJP~ΔOCM(g.g)⇒OJOC=OPOM⇒OJ.OM=OC.OP⇒OJ.2OM=OC.2OP⇒OJ.OI=OC.OC=R2