Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC

Cho tam giác \(ABC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\) có hai đường cao \(BE,\,\,CF\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh: $\Delta FHB\backsim \Delta EHC$.

b) Chứng minh: \(AF \cdot AB = AE \cdot AC\).

c) Đường thẳng qua \(B\) và song song với \(EF\) cắt \(AC\) tại \(M\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BM\), \(D\) là giao điểm của \(EI\) và \(BC\). Chứng minh \(\widehat {CED} = \widehat {ABC}\) và ba điểm \(A,\,\,H,\,\,D\) thẳng hàng.