Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA

9/9

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c

a, Chứng minh AD = b+c-a2

b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh SABC = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC

c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến tại A,B,C ta chứng minh được b+c-a2 = AD

b, SABC=SAIB+SBIC+SCIA

Mà ID = IE = IF = r => SABC = p.r

c, Vì AM là phân giác của BAC^ => BMMC=BAAC

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức thu được BM = acc+b