Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc

Đáp án D

Theo đề ra có A, O, I thẳng hàng (vì O, I cùng nằm trên tia phân giác góc A)

+ Gọi M, N là tiếp điển của (O); (I) với AB, ta có OM // IN nên AOAI=OMIN (hệ quả của định lý Ta-lét)

Mà OM = OE, IN – IF nên ta có AOAI=OEIF

Mặt khác ED ⊥ BC, IF ⊥ BC ⇒ OD // IF ⇒AOE^=AIF^

+ Xét ∆OAE và ∆IAF có AOAI=OEIF; AOE^=AIF^ do đó ∆OAE ∽ ∆IAF

⇒OAE^=IAF^

Vậy A, E, F thẳng hàng