Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Biết AD/AB = 1/4 và EC = 12 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định s

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Do \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{4}\) ta có \(\frac{{AD}}{{AB - AD}} = \frac{1}{{4 - 1}}\) hay \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{1}{3}\).

b) Đúng. Xét ∆ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).

c) Sai. Theo ý a) và b) ta có \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{1}{3}\).

Thay số \(\frac{{AE}}{{12}} = \frac{1}{3}\). Suy ra \(AE = \frac{{12}}{3} = 4\) (cm).

d) Sai. Ta có AC = AE + EC = 4 + 12 = 16 (cm).