Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F.

8/25

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là

A. 25 cm

B. 20 cm

C. 15 cm

D. 12 cm

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có: DE // BC.

Theo định lí Thalès, ta có: ADAB=AEAC

Tương tự, ta có: AFAD=AEAC

Do đó, ADAB=AFAD

Suy ra AD=AB.AF=25.9=15 cm

Xét tam giác ADC có EF // DC.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: 

AFAD=EFDC⇒915=12DC⇒DC=2

Vậy DC = 20 cm.