Cho tam giác ABC,M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BI,CK vuông góc với AM. Biết rằng KC=4cm. Tính độ dài cạnh BI (đơn vị: cm).
18/20
Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\]
Biết rằng \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Tính độ dài cạnh \[BI\] (đơn vị: cm).
Giải thích
Đáp án: 4
Xét \[\Delta BIM\] và \[\Delta CKM\] có:
\[MB = MC\] (\[M\] là trung điểm của \[BC\])
\[\widehat {BIM} = \widehat {CKM} = 90^\circ \].
\[\widehat {IMB} = \widehat {KMC}\] (đối đỉnh).
Do đó, \[\Delta BIM = \Delta CKM\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Từ đó suy ra \[BI = CK\] (hai cạnh tương ứng).
Mà \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Do đó, \[BI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]