Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BI, CK vuông góc với AM. Biết rằng KC = 4 cm. Tính độ dài cạnh BI (đơn vị: cm).

45/50

Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\]

Biết rằng \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Tính độ dài cạnh \[BI\] (đơn vị: cm).

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét \[\Delta BIM\] và \[\Delta CKM\] có:

\[MB = MC\] (\[M\] là trung điểm của \[BC\])

\[\widehat {BIM} = \widehat {CKM} = 90^\circ \].

\[\widehat {IMB} = \widehat {KMC}\] (đối đỉnh).

Do đó, \[\Delta BIM = \Delta CKM\] (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ đó suy ra \[BI = CK\] (hai cạnh tương ứng).

Mà \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}\] suy ra \[BI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Đáp án: 4.