Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\]

18/20

$Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\] (ảnh 1)$ Biết rằng \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Tính độ dài cạnh \[BI\] (đơn vị: cm)

Giải thích

Xét \[\Delta BIM\] và \[\Delta CKM\] có:

\[MB = MC\] (\[M\] là trung điểm của \[BC\])

\[\widehat {BIM} = \widehat {CKM} = 90^\circ \].

\[\widehat {IMB} = \widehat {KMC}\] (đối đỉnh).

Do đó, \[\Delta BIM = \Delta CKM\] (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ đó suy ra \[BI = CK\] (hai cạnh tương ứng).

Mà \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Do đó, \[BI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]