10 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC

8/10

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

MN→=2AB→+16AC→;

MN→=−12AB→+16AC→;

MN→=−2AB→+4AC→;

MN→=2AB→+3AC→.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì M là trung điểm của BC nên MC→=12BC→.

Vì N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC nên AC = 3NC, do đó CN→=13CA→.

Ta có MN→=MC→+CN→=12BC→+13CA→

=12AC→−AB→−13AC→

=12AC→−12AB→−13AC→

=−12AB→+16AC→.

Vậy ta chọn phương án B.