Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K sao cho KM =12KB. Điểm H thuộc tia đối của tia MK sao cho BH = 2BK. Gọi I là điểm thuộc cạnh AC và IC = 13CA. Đường thẳng KI cắt HC ở E.

a) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác HKC và  E là trung điểm của HC 

b) Tính các tỉ số IEIK,ICMC. Chứng minh ba điểm H, I,  F thẳng hàng ( F là trung điểm KC)