Cho tam giác ABC. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác

(hình 1.52)Gọi A' là giao điểm AM với BC ta có MA'→=A'CBCMB→+A'BBCMC→ (*)

Mặt khác  A'CA'B=SMA'CSMA'B=SMACSMAB⇒A'CA'B+1=SMACSMAB+1⇒A'BBC=SMABSMAB+SMAC

Và A'CBC=SMACSMAB+SMAC (1)

Mặt khác MA'→=−MA'MAMA→=−SMBCSMAB+SMACMA→ (2)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được điều phải chứng minh.