Cho tam giác ABC, lấy hai điểm D,E lần lượt nằm trên hai cạnh AB,AC

10/20

Cho \(\Delta ABC\), lấy hai điểm \(D,E\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(AB,\,\,AC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\). Kết luận nào sau đây là sai?

\(\Delta ABC \sim \Delta ADE\).

\(DE\parallel BC\).

\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\).

\(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) và góc \(A\) chung nên \(\Delta ABC \sim \Delta ADE\) (c.g.c).

Do đó, \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng) và \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) đồng thời\(DE\parallel BC\) (định lí Thales đảo).

Do đó, khẳng định C là sai.