Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3/5AB. Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Kẻ NP // AB (P ∈ BC). Tỉ số BP/BC bằng:

5/15

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho \(MB = \frac{3}{5}AB.\) Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Kẻ NP // AB (P ∈ BC). Tỉ số \(\frac{{BP}}{{BC}}\) bằng:

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{1}{2}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3/5AB. Kẻ MN // BC (N ∈ AC). Kẻ NP // AB (P ∈ BC). Tỉ số BP/BC bằng: (ảnh 1)

Ta có\[AM = AB - MB = AB - \frac{3}{5}AB = \frac{2}{5}AB.\]

Từ \(AM = \frac{2}{5}AB\) ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}.\)

Xét ∆ABC có MN // BC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) (định lí Thalès).

Tiếp tục xét ∆ABC có NP //AB nên \(\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}\) (định lí Thalès).