Cho tam giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB. Qua M, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Xét ∆ABC có MN // BC nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) (định lí Thalès).

b) Đúng. Xét ∆ABC có NP // AB nên \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{BP}}{{PC}}\) (định lí Thalès).

c) Sai. Xét tứ giác MNPB có MN // BP và NP // MB nên MNPB là hình bình hành.

Suy ra MN = BP.

d) Đúng. Từ 3 ý a), b), c) ta có \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{BP}}{{PC}} = \frac{{MN}}{{PC}}\).