Cho tam giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN // BC. Biết AM = 1,5MB. Kẻ ND // AB (D thuộc BC). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{BD}}{{DC}}\).

Đáp án: 1,5.

Từ AM = 1,5MB suy ra \(\frac{{AM}}{{MB}} = 1,5\).

Vì MN // BC, theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AM}}{{MB}} = 1,5\). (1)

Vì ND // AB, theo định lí Thalès ta có \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AN}}{{NC}}\). (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = 1,5\).

Vậy P = 1,5.