Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4 cm, DB = 6 cm. Kẻ DE // BC (E thuộc AC) và kẻ EF // AB (F thuộc BC). Biết hệ thức \(\frac{{BF}}{{FC}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b
Giải thích
Đáp án: 5.
Vì DE // BC, theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AD}}{{DB}}\).
Thay số ta được \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Vì EF // AB, theo định lí Thalès ta có \(\frac{{BF}}{{FC}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).
Suy ra \(\frac{{BF}}{{FC}} = \frac{2}{3}\). Vì phân số này đã tối giản nên a = 2, b = 3.
Giá trị tổng a + b = 2 + 3 = 5.