Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho DE // BC. Biết AD = 3 cm, DB = 5 cm và cạnh AC = 16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC (đơn vị: cm).

9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho tam giác \(ABC\), lấy điểm \(D \in AB\), điểm \(E \in AC\) sao cho \(DE\,{\rm{//}}\,BC\). Biết \(AD = 3\) cm, \(DB = 5\) cm và cạnh \(AC = 16\) cm. Tính độ dài đoạn thẳng \(EC\) (đơn vị: cm).

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\), theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AC - EC}}{{EC}}\)

Suy ra \(\frac{3}{5} = \frac{{16 - EC}}{{EC}}\).

Nên \(3EC = 80 - 5EC\)

Do đó \(8EC = 80\)

Vậy \(EC = 10\) cm.

Đáp án: 10.