Cho tam giác ABC, lấy D tùy ý thuộc cạnh BC, M tùy ý thuộc cạnh AD, gọi I, K thứ tự là trung điểm BM , CM . Các tia DI, DK cắt AB, AC thứ tự tại E, F. Khẳng định nào dưới đây về mối quan hệ g

Đáp án đúng là: A

Tam giác BMC có I, K là trung điểm của các cạnh BM, CM.

Do đó IK là đường trung bình của tam giác, suy ra IK // BC.

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Do đó IN là đường trung bình của tam giác ABM nên IN // AB.

Suy ra \[\frac{{ID}}{{ED}} = \frac{{ND}}{{AD}}\].

Tương tự, ta có: \[\frac{{DK}}{{DF}} = \frac{{ND}}{{AD}}\].

Suy ra \[\frac{{ID}}{{ED}} = \frac{{DK}}{{DF}}\].

Theo định lý Thales đảo, ta có: EF // IK.