Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho AM = 2MB và AN = 2NC. Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C', biến M thành M', N thành N'. Biết

Đáp án: 14

Trong tam giác ABC, ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).

Theo định lí Thales đảo, suy ra MN song song với BC và \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\).

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và bảo toàn tỉ số độ dài. Do đó M'N' song song với B'C' và\[\frac{{M'N'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra M'N' = \(\frac{2}{3} \cdot 21\) = 14.