Cho tam giác ABC là tam giác cân tại B, đường cao BH. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua BH. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

86/123

Cho ∆ABC là tam giác cân tại B, đường cao BH. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua BH. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

E ∈ AC.

E là trung điểm của

E nằm ngoài tam giác.

E là trọng tâm của tam giác.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC là tam giác cân tại B, đường cao BH. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua BH. Khẳng định nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

E là điểm đối xứng với D qua BH nên BH là đường trung trực của đoạn DE.

Suy ra BD = BE hay \(\frac{1}{2}\)AB = BE = \(\frac{1}{2}\)BC.

Tam giác ABC là tam giác cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung trực của đoạn AC.

Do D AB nên E BC.

Từ đó suy ra E là trung điểm của BC.