Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinB + sinC > sinA;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Áp dụng hệ quả định lí sin cho tam giác ABC ta có:

BC = 2R.sinA; AC = 2R.sinB; AB = 2R.sinC.

Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có: AB + AC > BC

Þ 2R.sinC + 2R.sinB > 2R.sinA

Þ sinC + sinB > sinA.

Chứng minh tương tự ta cũng có: sinA + sinB > sinC và sinA + sinC > sinB.

Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.