55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

22/55

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

cosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c2abc

cosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c22abc

cosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c23abc

cosAa+cosBb+cosCc=2a2+b2+c2abc

Giải thích

Áp dụng hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có:

cosA =  b2+c2−a22bc⇒cosAa=b2+c2−a22abc

cosB =  a2+c2−b22ac⇒cosBb=a2+c2−b22abc

cosC =  a2+b2−c22bc⇒cosCc=a2+b2−c22abc

Do đó, 

cosAa+cosBb+​  ​cosCc=b2+c2−a22abc+  ​a2+c2−b22abc+​  a2+b2−c22abc=a2+b2+c22abc

ĐÁP ÁN B