Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh: c vecto DB}  + b vecto DC  = vecto 0

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{b}{c}\)

⇒ \(DB = \frac{b}{c}DC\)

Ta có: D nằm giữa B và C nên \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ngược hướng

⇒ \(\overrightarrow {DB} = - \frac{b}{c}\overrightarrow {DC} \)

⇔ \(c\overrightarrow {DB} + b\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \).