Cho tam giác ABC. Kẻ MN song song với BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết BM = 10 m, BC = 30 m, MN = 25 m. Khoảng cách AB là:

5/50

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ bị ngăn cách bởi một con sông, người ta chọn điểm $C$ sao cho $A,B,C$ tạo thành tam giác. Kẻ $MN\,{\rm{//}}\,BC$ $(M \in AB,\,\,N \in AC).$ Biết $BM = 10$ m, $BC = 30$ m, $MN = 25$ m. Khoảng cách $AB$ là:

30 m.

45 m.

50 m.

60 m.

Giải thích

Chọn D

$Khẳng định $\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}$ là khẳng định sai. (ảnh 1)$

Vì $MN\,{\rm{//}}\,BC$ nên $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}$ (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Hay $\frac{{AB - BM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}.$

Thay số $\frac{{AB - 10}}{{AB}} = \frac{{25}}{{30}}.$

Suy ra $25AB = 30\left( {AB - 10} \right)$

$25AB = 30AB - 300$

$5AB = 300$

$AB = 60$ (m).