Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. Biết AM = 2 cm, MB = 3 cm và AC = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AN (đơn vị: cm)
Giải thích
Đáp án: 3,6.
Xét tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AM}}{{MB}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(\frac{{AN}}{2} = \frac{{NC}}{3}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{AN}}{2} = \frac{{NC}}{3} = \frac{{AN + NC}}{{2 + 3}} = \frac{{AC}}{5} = \frac{9}{5} = 1,8\).
Suy ra AN = 2 ∙ 1,8 = 3,6 (cm).