Cho tam giác ABC, I là một điểm trong tam giác, IA,IB,IC theo thứ tự cắt BC,CA,AB

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt  BN,CP lần lượt ở E và F.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AE∥BC và FA∥BC, ta được:

                         NANC=EABC(1); PAPB=AFBC (2).

Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2), ta được: NANC+PAPB=IAIM.