Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. vuông góc với; B.

7/10

Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:

vuông góc với;

song song với;

trùng với;

cắt.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. vuông góc với; B. song song với; C. trùng với; D. cắt. (ảnh 1)

Xét tam giác ABK có IM // BK nên theo định lí Thalès ta có:

AIAB=AMAK(1)

Xét tam giác AIC có IC // NK nên theo định lí Thalès ta có:

ANAI=AKAC(2)

Nhân theo vế (1) với (2) ta được:

AIAB⋅ANAI=AMAK⋅AKAC

Suy ra ANAB=AMAC .

Trong tam giác ABC có ANAB=AMACnên MN // BC (định lí Thalès đảo).