Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng

1. Tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI

2. AMBN=AIBI2