Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó: AG = 23AM; GN =12 GB.

+ Ta có: AG→ và AM→ là hai vectơ cùng hướng và AG→=23AM→.

Suy ra AG→=23AM→.  Vậy a = 23.

+ Lại có: GN→ và GB→ là hai vectơ ngược hướng và GN→=12GB→.

Suy ra GN→=−12GB→. Vậy b=−12.