10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 53

Cho tam giác ABC, hai điểm M, N là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và AMN.

Giải thích

Do M, N là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN // BC

Do đó ∆AMN ᔕ ∆ABC

Vậy \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AMN}}}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AM}}} \right)^2} = {2^2} = 4\).