7 câu Trắc nghiệm Toán 7: Ôn tập chương 3 hình học có đáp án (Vận dụng)

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó

6/7

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB

2: Chọn câu đúng

EA1>FB1=DC1

EA1<FB1<DC1

EA1>FB1>DC1

EA1=FB1=DC1

Giải thích

Đáp án D

+ Đặt BC=a,CA=b,AB=c. Ta có:

AE=AC−AE=AC−CDAF=AB−BF=AB−BD

Suy ra

AE+AF=AC−CD+AB−BD=AB+AC−(BD+CD)

Hay 2AE=AB+AC−BC=c+b−a

Do đó AE=c+b−a2

Ta có: EA1=EA+AA1=c+b−a2+a=c+b+a2

Chứng minh tương tự ta có: FB1=c+b+a2;DC1=c+b+a2

Vậy EA1=FB1=DC1