Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm O sao cho BO = 1/2BC.

Gọi I là trung điểm của BC.

Vẽ BE//ON,DF//ONE,F∈AC.

Ta có: OB=BD=DC=12BC.

- Xét ΔABE có MN // BE và MQ = MB nên NA = NE       (1)

- Xét hình thang ONFD có BE // ON và OB = BD nên NE = EF        (2)

- Xét ΔCBE có DF // BE và BD = DC nên EF = FC              (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AN = NE = EF = FC, do đó AN=14AC.