Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây sai?

4/7

AB→=2AM→ ;

AC→=2NC→ ;

BC→=−2MN→ ;

CN→=−12AC→ .

Giải thích

Đáp án đúng là: C

+) Do M là trung điểm của AB nên AB = 2AM, hơn nữa hai vectơ AB→, AM→ cùng hướng nên ta có AB→=2AM→ . Vậy đáp án A đúng.

+) Tương tự, N là trung điểm của AC nên ta cũng có AC→=2NC→ hay CN→=−12AC→ . Vậy đáp án B, D đúng.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC và MN=12BC.

Do đó, hai vectơ BC→, MN→ cùng phương.

Mà BC→, MN→ là hai vectơ cùng hướng nên BC→=2 MN→. Vậy đáp án C sai.